摘要： 為了在有限的空間內放置能夠發揮作用的多個電磁帶隙結構，必須減小電磁帶隙結構的尺寸。針對這一問題，總結了兩類電磁帶隙結構帶隙形成的物理機製。根據帶隙形成機理，給出了設計小型化、緊湊的電磁帶隙結構的思路。基於這一思想，設計了一種緊湊的電磁帶隙結構。電磁帶隙結構。仿真結果表明，新型電磁帶隙結構在3.28GHz中心頻率處獲得了900MHz的禁帶寬度，相對帶寬達到27.4%。關鍵詞：電磁帶隙；布拉格散射；局部共振；叉指結構；螺旋結構；近十年來，電磁帶隙EBG（ElectroMagnetic Bandgap）結構已成為微波和毫米波領域的研究熱點。該課題、其帶隙形成機製以及在電磁學各個領域的應用已經得到了廣泛的理論和實驗研究，證實了其在提高微波器件和天線性能方麵的明顯作用[1-9]。然而，在一些實際工程應用中'title='工程應用'在工程應用中，設備結構空間有限與電磁帶隙結構尺寸過大之間存在矛盾，這就要求EBG結構的尺寸必須減少，或者必須減少EBG結構。循環。許多文獻在這方麵做了工作[6,10-14]，並取得了良好的效果。本文總結了電磁帶隙結構中兩種不同類型帶隙的形成機製，給出了設計小型化、緊湊型EBG結構的思路，並基於該思路設計了緊湊型EBG結構。 1 設計方法根據現有文獻的理論分析，EBG結構的帶隙形成機製可分為兩種類型：一是布拉格散射機製，包括介質襯底鑽孔和地平麵腐蝕兩種結構類型；另一種是布拉格散射機製。局部共振機製，包括蘑菇-EBG結構和UC-EBG（單平麵緊湊電磁帶隙）結構。由於帶隙形成機製不同，EBG結構的緊湊設計方法也存在差異。 1.1 布拉格散射EBG結構帶隙主要是由布拉格散射引起的。單元的周期性排列導致散射波相位的周期性分布。在特定的頻率和特定的方向上，各單元的散射波引起反相疊加。相互抵消，使電磁波無法傳播，形成頻帶隙。此時EBG的周期間距a需要滿足布拉格條件，即： 其中c為光速，r和e為介質的相對介電常數' title='介電常數' 介電常數EBG結構的有效介電常數，h為介質厚度，w為50阻抗線對應的微帶線線寬，g為EBG帶隙頻率對應的導波波長。從式（1）、（2）、（3）可以看出，如果要設計某個頻率下的布拉格型EBG結構，其周期a主要與其相對介電常數有關。通過使用高介電常數介質基板可以降低其周期，但這種降低非常有限，而且在實際工程中，由於其結構較大，此類EBG結構相對較少使用，因此這裏僅給出簡單介紹。 1.2 局域共振EBG結構與布拉格散射機製不同，在此類EBG結構中，周期單元本身的共振效應對帶隙的形成起著主要作用。這類EBG往往采用特殊的單元結構設計，使其單元可以等效為具有較強局部諧振特性的並聯LC電路，以增加單元的諧振性能，然後利用單元在諧振時的無窮大電抗特性以防止共振頻率。附近的電磁波傳播形成頻帶隙。帶隙的中心頻率和帶寬由下式確定[2] : 從式（4）可以看出，為了獲得緊湊的EBG 結構，應采用各種方法來增加單位等效電感和電容以降低帶隙中心頻率。這也意味著在相同帶隙中心頻率下，單位等效電感和電容較大的結構具有較小的周期和結構尺寸。
但從式（5）可以看出，帶隙寬度與單元等效電容的平方根成反比，與單元等效電感成正比。增大電容會減小帶隙寬度，同時降低頻率，增大電感會增大帶隙寬度，同時降低頻率。因此，最理想的當然是降低帶隙中心頻率並具有更大的帶隙寬度，而增加等效電感成為最佳選擇。在圖1和圖2所示的傳統蘑菇-EBG結構和UC-EBG結構中，單位等效電容來自於相鄰貼片之間的間隙電容、蘑菇-EBG結構單元等，有效電感來自流經的電流。通過中心過孔，UC-EBG結構單元的等效電感來自流過相鄰單元之間連接支路的電流。通過分析圖1和圖2中兩種經典的EBG結構可以發現，周期單元的大部分麵積沒有得到充分利用，而是被金屬貼片占據。單元的等效電容僅存在於貼片的邊緣處。在有限的麵積內，貼片邊緣的長度實際上決定了單元的等效電容；在蘑菇-EBG結構中，介質的厚度決定了單元的等效電感，而在UC-EBG結構中，相鄰單元的連接分支的長度決定了單元的等效電感的大小。增加單元等效電容的經典方法是采用叉指結構引入叉指電容[11,15]。增加單元等效電感的經典方法是引入共麵螺旋電感器[16]（共麵螺旋電感器是微波電路中廣泛使用的方法）。兩種方法都可以充分利用有限的單元空間，使EBG結構更加緊湊。利用它們設計不同的EBG結構模式，可以獲得理想的結果。 2 新型UC-EBG結構基於上述分析的設計思想，對文獻[13]中提出的結構進行了改進。參考文獻[13]設計的EBG結構如圖3所示，也是對圖2經典結構的改進，取得了比較理想的帶隙結果。圖3所示的結構增加了空位深度d並減小了空位寬度g，從而增加了連接分支和邊緣貼片的長度，相應地增加了單位等效電感值和等效電容值，使得EBG的帶隙頻率為該結構明顯低於圖2的結構。但從圖3的設計可以看出，其結構並沒有充分利用單位空間，中間仍然存在相當大的冗餘空間。為了利用這部分空間，根據前麵分析的設計思路，將連接分支由直線轉化為折線形式，如圖4所示。這進一步增加了連接分支的長度，增加了連接分支的長度。單位等效電感值，並降低帶隙頻率。根據式（5），它在一定程度上抵消了電容增加對帶寬的影響，保持了一定的帶隙寬度。改進後的EBG結構的幾何參數為a=7.4mm，d=7.2mm，w=g=0.2mm，b=6.8mm，介質基板厚度h=1.5mm，介電常數r=2.5。采用Ansoft HFSS仿真，圖5為圖3結構在同一時期下的色散圖。從圖中可以看出，第一模和第二模之間的帶隙範圍為3.47GHz至3.67GHz，絕對帶寬為BW=200MHz，相對帶寬為5.6%。圖6為圖4改進結構的色散圖。第一、二模帶隙範圍為2.83GHz3.73GHz，絕對帶寬BW=900MHz，相對帶寬為27.4%，周期為自由空間波長的8%。兩者相比，帶隙下沿頻率下降了18.4%，上沿頻率基本持平，絕對帶寬增加了3.5倍，相對帶寬增加了4.89倍。可以看出，改進後的EBG結構的帶隙結果還是非常理想的。 EBG結構的理論研究經過近十年的發展已日趨成熟，其工程應用自然成為其下一步發展的主要方向。 EBG結構在工程應用中的主要要求之一是其緊湊性和小型化。本文基於EBG結構帶隙的形成機製，提出了一種利用叉指共麵螺旋結構（或折線結構）設計緊湊EBG結構的方法。
利用該方法設計了一種新的EBG結構，在3.28GHz附近獲得了900MHz的帶寬，相對帶寬為27.4%，證實了該設計思想的有效性。參考文獻[1] YABLONOVITCH E. 光子帶隙結構。 J. 選擇。蘇克。阿米爾。 B，選項。物理學，第10 卷，第2 期，283-295，1993.W.-K。陳，線性網絡與係統（M）。貝爾蒙特，CA: 沃茲沃斯，1993:123-135。 [2]SIEVENPIPER D，張立軍，BROAS R F J，等。禁止頻帶內的高阻抗電磁表麵。 IEEE 傳輸。 Microwave TheoryTech. 1999,47(11):2059-2074.[3]QIAN Y, COCCIOLI R, SIEVENPIPER D, et al.采用新型光子帶隙結構的微帶貼片天線。微波雜誌，1999，42(1):66-67.[4]楊峰，馬凱，錢勇，等。單麵緊湊光子帶隙（UC-PBG）基板及其在微波電路中的應用。 IEEE Trans MicrowaveTheory and Tech. 1999,47(11):1509-1514.[5]楊峰，馬凱，錢勇，等。一種采用單麵緊湊光子帶隙（UC-PBG）結構的新型TEM波導。 IEEE跨微波理論與技術，1999，47(11):2092-2097.[6] ABEDIN M F, ALI M。較小晶胞平麵EBG 結構對印刷偶極子陣列互耦合的影響。 IEEE 天線和無線傳播快報，2005，4:274-276。[7]ISIK O，GE Y，ESSEUE K。新型螺旋EBG 結構。 ANTEM 2006，加拿大蒙特利爾，2006:561-564。[8]SHAN F Q，GAO B X。使用矩形距離遞增螺旋槽的新型緊湊光子帶隙結構。微波與光學技術快報，2004，43(6):537-539。 [9] ROGERS S、MCKINZIE W、MENDOLIA G。由叉指電容器FSS 層組成的AMC 可實現更低成本的應用。 IEEE天線與傳播協會國際研討會，2003:22-27.[10]王曉華，王秉忠，畢業海，等。一種新型單平麵緊湊光子帶隙功率平麵，具有超寬帶地彈噪聲抑製功能。 IEEE 微波和無線組件快報，2006，16(5):267-268。[11]付Y，袁寧，張剛。采用叉指結構的緊湊高阻抗表麵。Electronics Letters，2004年3月4日，40(5):310-311。[12] TSE S, SANZ I B, BATCHELOR J C, 等. 用於電磁帶隙結構的尺寸減小的單元. ELECTRONICS LETTERS, 27th 十一月2003,39(24) :1699-1701.[13]林寶勤，鄭秋榮，袁乃昌。一種新型平麵PBG結構的尺寸減小。 IEEE 微波和無線元件通訊，2006，16(5):269-271.[14] YOSHITAKA T、ENGIN Ege Engin A、Tae HongKim 等。利用新幾何形狀和材料減小電磁帶隙(EBG) 結構的尺寸。 2006年電子元件與技術會議論文集：1784-1789.[15]胡蓉，張雪霞。 PBG結構特性及其在天線中的應用研究。電子學報， 2003, 31(12):1765-1770。 [16] 李陽，範明彥，馮正和。螺旋電磁帶隙（EBG）結構及其在微帶天線陣列中的應用。 APMC2005 論文集。
