摘要： 提出了一種基於修正M距離的輻射源識別新方法。該方法對各個特征參數'title='特征參數'特征參數'title='權重'權重值進行加權，得到新的相似性度量'title='Similarity Measure'相似性度量標準，識別的準確性大大提高。通過計算機仿真驗證了該方法的合理性和有效性。關鍵詞：米距離輻射源識別數據庫現代戰場電磁環境日益密集和複雜。如何快速、準確地識別輻射源已成為電磁戰領域的一項緊迫任務。一般來說，無源探測係統通過對輻射源的輻射信號進行處理，獲得反映輻射源特性的特征量，這些特征量按照一定的算法完成對輻射源的識別。這裏所說的識別主要是指輻射源類型的判斷。如果能夠預先知道輻射源與載體之間的匹配關係，就可以進一步實現輻射源載體的識別[1]。目前，關於輻射源識別方法的研究較多，包括人工識別方法、傳統數據處理識別方法、智能識別方法等[3][4]。人工識別方法利用人的知識和經驗來分析、推理和判斷，不能適應複雜的電磁環境。傳統的數據處理識別是利用計算機技術和數字技術進行識別（如數據庫查詢識別、統計模式識別等）。當待識別的雷達信號數據不完整或出現新信號時，此類識別方法的識別效果並不理想。智能識別方法一般比較複雜且難以實現。本文從統計理論出發，提出了一種基於修正M距離的輻射源識別方法，並對輻射源識別問題進行了一些有意義的研究。 1 問題描述對於現有的數據庫或知識庫，識別個體輻射源的過程就是將偵察得到的信號與輻射源數據庫中的已知信號進行比較，並根據規則使用一定的判斷規則來識別識別對象。得到的錯誤識別率最小或者損失最小，從而確定信號的類型。簡單地說，這是一個分類問題[2]。其判斷依據主要是根據兩個信號之間的相似程度，這就涉及到相似度衡量標準的問題。為了有效地實現分類和識別，需要對原始偵察數據進行處理，以獲得最能反映分類本質的特征。一般將原始數據組成的空間稱為測量空間，進行分類和識別的空間稱為特征空間。如果用一組特征參數來描述輻射源信號，則這組特征參數組成的向量就是特征空間中的一個點。這時，點之間的距離函數就可以作為相似度度量的標準。這樣，在實際過程中就可以將距離作為模式分類的依據。當前的問題歸結為應該選擇什麼樣的距離作為衡量熟悉度的標準，從而實現識別和分類。在輻射源識別中，常采用M距離作為相似度度量的標準。 M距離也稱為馬哈拉諾比斯距離，其中M代表英文Maharanobis。在數理統計中，常數r稱為a到b的M距離。其中，a和b是m維列向量。下麵以雷達為例，討論一下M距離在輻射源識別中的應用。對於雷達等多特征物體，采用多元正態分布的概率模型，其概率密度函數定義為： 式（2）中，xk=[xk1,xk2,…,xkm]T,xki,i=1,2,m是表征第k類雷達信號的一組特征參數，它們在信號識別中起著關鍵作用。例如，xk1取載波頻率f，xk2取重複頻率間隔PRI，xk3取脈衝寬度PW，xk4取天線掃描周期Ta等。
這裏uk=[uk1,uk2,…,ukm]T是xk的m維均值向量，是xk的mm維協方差矩陣，即=E{(xk-uk) (xk-uk)T }。從M距離的定義可知，對於特征空間中的兩個點xk和uk，M(xk,uk)表示考慮到此類特征，空間中的任意點到特征分布的某個中心的距離，具體表示為[2]：特征向量xk各分量的方差即為針對特定偵察設備的參數容差值。事實上，M距離相對於歐氏距離等其他距離具有以下優點：第一，M距離是歐氏空間中非均勻分布的歸一化距離，不考慮各個特征參數的維度；其次，M距離距離是以特征在整個空間的分布作為判斷依據，消除模式樣本之間相關性的影響；同時，給出的結果是數值，判斷標準簡單易實現，也為更高層次的分析提供了更可靠的依據。然而，M距離的定義並沒有考慮每個特征參數在識別過程中的作用，即權重。從式（4）可以看出，識別時對各個特征參數進行同等權重處理，與實際情況不符。因此，采用修正後的M距離作為相似度度量。定義新的距離函數如下： 其中W為權重係數矩陣，表達如下： 這樣就得到了新的相似度度量。 2 權重係數的設置一般來說，輻射源目標特征參數的重要性沒有先驗信息，采用等權處理方法，如式（4）所示。它是修正M距離的特例。如果存在一定的先驗信息，則可以根據先驗信息確定權重。但在實際工作中，先驗信息的獲取是困難的。此時，可以采用如下的熵分析方法來確定權重係數。 2.1 熵的定義[2] 熵是信息論中一個非常重要的概念。它是不確定性的衡量標準。假設集合中每個事件發生的概率熵函數H(p) 具有以下重要性質： (1) 對稱性：當概率向量p 的分量p1, p2, pn 的順序為=(p1,p2,…,pn)任意改變，熵函數H(p))保持不變，即熵值隻與集合X的整體統計特性有關。 (2)非負性：熵函數是一個非負量，即：H(p1,p2,pn)0 (9) (3)決定論：隻要集合X中存在必然事件，其熵值必須為零。 (4)極值：當集合中的每個事件的程度較大時。從概率論的角度來看，某個特征的熵值越小，它包含的確定性信息就越多；這體現在分類識別上對識別結果影響較大，這也意味著要設置特征對應的參數。權重應較大，以保證識別的精度和準確度。 2.2 采用熵分析法設置權重對於k型方向圖的雷達輻射源識別問題，提取m個特征參數，如式（2）所示。對於每個特征參數Fj； j=1,2,…,m，將其對應的分布區間等分為N段，記為rk(j),k=1,2,…,N。注意，這裏的分布區間是指k型模的最大可能的參數分布區間。滿足Fjrk(j)的樣本屬於i類的概率為pki(j):式(11)中，Nk(j)為Fjrk(j)的樣本數，Nki(j)為Nk(j )，所以有：個。根據熵函數的性質，較小者熵值H(Fj)，表示特征Fj上各種模式的類間分離度越大，則特征Fj對分類的貢獻值越大，在識別過程中的權重越大。
如果所有具有Fjrk(j)的樣本都屬於同一類，則H(Fj)=0。在這種情況下，可以利用這個特征Fj來實現分類識別。得到各個特征參數的H(Fj)後，可以定義相應的歸一化權重： 需要說明的是，識別過程實際上是將偵察得到的信號與輻射源數據庫中的已知信號進行比較。因此輻射源數據庫中的數據可以作為熵分析方法的樣本。這實際上是為了充分利用現有知識庫中的分類信息來確定識別中各個特征參數的權重，以獲得更好的識別結果。得到權重係數後，就可以根據相似性度量的大小來判斷特征向量應該屬於哪個類別。如果已知待識別信號為s，則顯然滿足最小M'(s,ui)的類i與樣本的相似度最大。即： 其中i, j=1,2,K，K 為類總數，i 表示第i 類。 3 仿真實驗及結果分析本實驗以雷達知識庫中11類雷達輻射源的識別問題為研究對象。用於描述雷達類型的特征參數有：載波頻率、重複頻率間隔、脈衝寬度和天線掃描周期。段數為N=100。計算出的各參數在識別中的權重如表1所示。接下來，考慮處理一批已知型號雷達的偵察數據，計算出目標的識別率。得到的識別率與信噪比的關係曲線如圖1所示。從圖1可以看出，為了獲得較高的識別率，要求信噪比達到約5分貝。進一步研究表明，該方法對未知新型雷達目標具有較好的判斷能力；同時，由此確定的分段數量N的大小以及分段間隔對權重的確定也有一定的影響。當N足夠大時，權重係數的變化趨於穩定，最終的極限值可以作為確定權重係數的依據。該方法在實際應用中還應注意特征參數的選擇和識別權重係數的確定，特別是先驗信息的利用，以獲得更好的識別結果。參考文獻1 黃誌濤基於雙閾值檢測的輻射源識別方法係統工程與電子技術，2001；11(23)2 李世忠。熵分析方法在特征提取中的應用研究華北工學院學報，1999；3(20)3沈清，唐林。模式識別簡介。長沙：國防科學技術大學出版社，19974劉同明目標類型識別方法研究。計算機應用研究。 1999； (7)
